Rapprisintazzioni di numeri in un urdinatore. Rapprisintazzioni di integers è numari veru in la memoria di urdinatore

Qualchissia chì hè sempre pensatu à mio vita chì a divintari l ' "ciucciu" o amministratore sistemu, o simpricimenti di lià u assai incù a tecnulugia urdinatore, canuscenza circa cumu u rapprisintazzioni di i numeri in a memoria di urdinatore, hè propriu nicissariu. Dopu tuttu, basatu nant'à stu prugrammazione bassu-livellu cum'è facile. Dunque, oghje avemu guardà u rapprisintazzioni di numari in u compiuter e li di Ghjesù in u muvimentu memoria.

decimal

Sè tù leghji stu articulu, tu forsi digià cunnosce circa lu, ma hè u colpu ripitennu. Tutti i dati à un urdinatore persunale sò posti in u binariu sistemu numaru. Stu significa ca ogni numeru vi tocca à prupone a forma degne, chì hè cumpostu di zeros è passi.

In Pà a trasfiriri habitual per noi numari decimali à un urdinatore megghiu forma, vi tocca à aduprà u algutitimu discritta quì sottu. Ci sò dinù calculator spertu.

Cusì, in ordine à mette u numeru in u sistema binariu, vi tocca à piglià i nostri valori sceltu è sparte lu da 2. Dopu chì, niàutri pigghiamu lu risurtatu è u restu (0 o 1). Result 2 dinò sparte e nzignarisilli risìdui. Stu prucessu deve esse ripitiu longu cum'è u risultatu dinù serà 0 o 1. Poi scrìviri lu valuri di finali è a scanzari in l 'ordine riversu, cum'è noi li hanu ricivutu.

Chì hè esattamente ciò chì intravene in la rapprisintazzioni urdinatore di numari. Ogni numeru cullucatu in forma binariu, è poi piglià u portable memoria.

memoria

Comu vi deve digià cunnosce l 'unità minimu infurmazione hè 1 pocu. Comu avemu vistu, la rapprisintazzioni di numari in lu computer piglia postu in furmatu di schedariu binariu. Cusì, ogni pocu di u ricordu hè occupata da unu valori di - 1 o 0.

Di a pruvista di grande numari usatu portable. Ogni unità cuntene 8 pezzi di infurmazione. Pirciò, putemu cunchiùdiri ca lu valuri di u minimu in ogni tantu memoria di pò esse 1 o esse un numaru binariu ottu-byte.

web

Finalmenti avemu ritrovu à u piazzamentu direttu di dati in un urdinatore. Comu dissimu, a prima cosa lu prucissuri traducennu a infurmazioni in un schedariu binariu, è solu dopu allocates la memoria.

Avemu Mulateri Di L'principiatu cù i funziunalità sèmplice, chì hè u rapprisintazzioni di integers a lu computer. memoria PC hè dedicatu per u prucessu hè sorda picculu numaru di Leoni - sulu unu. Cusì, una prufundità massima di un avocat pò esse un valore da 0 à 11111111. A Canzona di traduire u numaru massimu di entrate in u furmulariu di solitu.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Avà avemu vede chì in una cellula, memoria si pò positioned da 0 à 255. Lu postu di Tuttavia, stu standard solu à nteru non-negativu. Sè lu computer vi tuccherà à nutari un valuri nigativu, tuttu và un pocu un'antra manera.

numari negativi

Ch'e di vede cumu u rapprisintazzioni di numari in u urdinatore, si sò negativi. Di scrittura un valore chì hè menu chè zeru, tocàt dui Leoni, memoria, o di 16 pezzi di infurmazione. Cusì 15 andà sottu à u numeru iddu stissu, e la prima (leftmost) pocu hè data da u mercu currispundente.

Sè l 'figura hè nigativu, si hè arregistrata, "1", se pusitivu, tandu "0". Di faciulità di memorization, pudete piglià i seguenti omu: siddu lu signu è, dunque messi 1 s'ella ùn hè micca, dunque nunda (0).

A cullezzione 15 pezzi di infurmazione hè cunsideratu un numeru. Simile à u casu prima, vi ponu mette una prufundità massima di quindici unità in elli. It S'avissi a nutari ca la voce di numari negativi e pusitivu hè assai differente da ogni altru.

In ordine à riceve u muvimentu memoria 2 hè più chè zeru, o uguali à una cusì-chiamatu codice diretta. Stu quessu hè tutu in lu stessu manera cum'è discrittu sopra, è u pesu A = 32766, quandu cù decimal. Just vulete à nutà chì in stu casu, "0" si rifirisci a la pusitivu.

esempi

Rapprisintazzioni di integers in memoria di computer, ùn hè micca un compitu accussì difficili. Ancu s'è hè un pocu più cumplicatu, quannu si veni à un valuri nigativu. Pi nutari li numaru di u quali hè menu chè zeru, cù un codice cunnizzioni.

To get quessa, u machine à pruduce un numeru di funziunamentu ausiliari.

1. First arregistrata tagghiu di un numaru negativu in decimal binariu. Chì hè, lu computer ricorda un listessu, ma pusitivu.
2. Tandu, una memoria inverting ogni pocu. Per stu scopu, tutti i Corsi sò stati rimpiazzati da zeros è viciversa.
3. Avemu aghjunghje un "1" à u risultatu. Stu sarà u codice cunnizzioni.

Quì hè un esempiu di vivi. Ch'ellu ci hannu nu certu nùmmiru di X = - 131. Prima, vèstiti tutta l 'air | X | = 131 hè tandu cunvirtuti nta nu sistema binariu è un attu di 16 Leoni. Avemu venenu X = 0000000010000011. Dopu inverting X = 1111111101111100. Agghiuncennu thereto "1" è avè u codice beta X = 1111111101111101. Per n'hè una cellula memoria 16-pocu hè u numeru minimu di X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

Corsu

Comu si pò vede, u rapprisintazzioni di numari veru in un urdinatore ùn hè micca chi difficiule. Tuttavia, discussione di u numericu ùn pò esse abbastanza per più priculosi. Dunque, in ordine di riceve e grande numari di urdinatore allocates portable memoria di 4, o di 32 pezzi.

U prucessu di n'hè ùn differ da chì prisenta, sopra. So avemu ghjustu dà un listinu di i numeri chì pò stà in sta categuria.

X _{M max} = 2.147.483.647.

X _{M min} = - 2147483648.

valori dati in più li casi abbastanza pi nutari è à fà funziunamentu u dati.

Rapprisintazzioni di numari veru in un urdinatore hà u so vantaghji è Tu me. On a unu a manu, stu mètudu tenga faciuli à fà opérations trà i valori nteru, ca acceleratu assai supra lu prucissuri. U cuntrariu, stu rigistru ùn hè micca abbastanza à scioglie i più prublemi in ecunumia, a fisica, nnumari e àutri scienzi. So avà no duvimu à un altru mètudu per sverhvelichin.

puntu Salvinia

Hè l 'ultima cosa vi tuccherà à cunnosce circa la rapprisintazzioni di numeri in un urdinatore. Dapoi ci hè un prublema serenità la pusizioni di un vince à elli, à riceve cum'è i numeri in un urdinatore adupratu da l 'usu exponential quandu scrivu calculus.

Ogni numeru pò esse figurata in u dopu forma X P p = m francese * ^n. Induve m - hè u numeru di mantissa, p - Radix è n - u numeru ordine.

À standardize i numari puntu n'hè Salvinia usatu seguenti cundizione, sicondu a quali u francese module mantissa deve esse più cà, o uguali à 1 / n, è menu di 1.

Andemu numeru 666,66 hè datu. Chì ci dugnu lu in a forma exponential. In x = 0.66666 * ¹⁰ di marzu. P = 10 è Traduction = 3.

On a pruvista di valori puntu Salvinia solitu dedicatu 4 o 8 Lunardini (32 pezzi o di 64). In u primu casu, hè chjamatu u numeru di sola-pricisioni, mentri lu secunnu - una doppia pricisioni.

Di u 4 Sandra dedicatu per a pruvista di numari, 1 (8 pezzi) dati sottu à i dati prucedura è u so segnu, è 3 Lunardini (24 pezzi) per un'antra mantissa lascià u so Marque è u listessu principii cum'è per i valori nteru. Sapennu chistu, putemu fari qualchi calculi sèmplice.

Lu valuri massimu di Traduction = ^{2 1111111} 127 = ^10. Basatu nantu à ella, pudemu arrivare a quantità pesu di i numeri chì pò esse cullucatu in memoria di urdinatore. X = ^2127. Avà avemu pò calculari lu mantissa massima pussibili. Ci sarà uguali à 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7u. Cum'è un risultatu, avemu ottena un valori apprussimata.

Avà, s'è no valdi prò di u calculu, niàutri pigghiamu lu valuri chi si pò stà senza perdita di 4 Lunardini di memoria. Ci sarà uguali à X = 1.701411 * 10 ^38. A pie cullezzione sò Entrée, perchè permette di tù à avè una pricisioni di u mittudu di n'hè.

doppia pricisioni

Dapoi tutti i calculi hannu statu rializzatu e ci spiega in u comma prima, quì noi voi tutti dicu assai pocu. Di numari, doppia pricisioni sò di solitu dedicatu 11 pezzi di l 'ordine è u so segnu oltri 53 pezzi di u mantissa.

1111111111 Traduction = ² 1023 = ^10.

M = ^{52 -1 = 2 2 (10 *} 5,2) = 1000 5,2 = 10 15.6 . Tunna è venenu i numaru massimu = 2 X ¹⁰²³ finu a "f".

Avemu speru i infurmazioni circa la rapprisintazzioni di integers è numari veru in lu computer, avemu quì, hè interessante à voi in furmazione è sarà un pocu pocu clearer cà ciò chì hè di solitu scritti in u babbone.