CAPM: formula di calculu

Indipenevuli cumu l'investimenti diversificati sò, ùn hè pussibile ridere di tutti i risichi. L'investituri merite una qualità di prufittu chì avete cumpensà a so adopzione. U mudellu di valutazione di capitale (CAPM) aiuta per calculà u risultu di l' investment è u ritornu stimulativu da l'inversione.

Ideas di Sharpe

U mudellu d'evaluazione CAPM hè statu sviluppatu da l'ecunista, è più tardi da u Premiu Nobel in economia, William Sharpe, è hè scrittu in u so librettu di u 70 Libri Teoria di Portfolio & Capitale Markets. A so idea iniziu cù u fattu chì l'investimenti ndividuali inclusi dui tipi di risichi:

1. Sistemàticu. Eccu sò riesce di mercatu chì ùn pò micca diversificà. I so esempi sò i nomi di interessu, recessioni è guerri.
2. Non-sistematicu. Hè cunnisciutu ancu specificu. Sò specifiche per e stati individhii è pò esse diversificatu aghjurnendu u numaru di i valori in a cartera d'investimenti. Tudnicu di parlà, sò un cumpunente di u beneficu di scambiu, chì ùn si correlate micca cù i movimenti di u mercatu generale.

A teintesia di portafirenti muderatu chì un rispe specificu pò esse eliminatu da una diversificazione. U prublema hè chì ùn manca solu u prublema di risicu sistematicu. Ancu un cartellu chì compone di tutti l'azzioni di uveru di borża ùn pò micca eliminà. Per quessa, u calculu un inguera bona, u riscanu sistematicu più molti investituri. Stu metudu hè un modu di mette.

Model CAPM: formula

Sharpe hà truvatu chì u ritornu à un stocu particulari o cartera sò uguali u costu di crià capunalità. U calculu standardu di u mudellu CAPM qualificate a rapportu trà u risicu è u ritornu stimulà:

R _a = r _f + β _a (r _m - r _f ), induve r _f sia a taxa di risicazione di risicazione, β _a hè u valore beta di a securità (u rapportu di u so risicu per rischiari in u mercatu cum'è un mondu), r _m hè u rendiment expected, ( R _m - r _f ) hè una prima cambiata.

U puntu di principiu di CAPM hè a tariffa senza risicazione. Questu hè, com'è regula, u rendiment di i valori di u guvernu di 10 anni. A questu, un premium hè aghjuntu à i investituri cum'è cumpensu per u rischiu addiziale chì si incuranu. Hè custituitu u beneficu mistu da u mercatu cum'è un sanu, sminte a ritrovata libera di risicazione. U primu di risicu hè multiplicatu da un fattore chì Sharpe hà chiamatu "beta".

Risk measure

A sola misura di risicu in u mudellu CAPM hè l'β-index. A misurà a volatilità relattiva, questu, mostra quantu u prezzu di un pruduttu particulare hà cambiatu in u piuveru cumparatu à u mercatu di stocu cum'è un mondu. Se si stalla puntualmente sicondu u mercatu, da quì β _a = 1. A CB cun β _a = 1.5 cresce in u 15% si u mercatu sviluppeghja in u 10% è fale u 15% s'ellu si trova à 10%.

"Beta" hè calculatu cù un analisi statisticu di l'indicatori di ghjornu di u ritornu nantu à i punti paragunate cù u ritornu di u mercatu di u ghjornu di u listessu periodu. In u so studiu classicu 1972, "CAPM Assi Financial Valuation Model: Certi Prugetti Empirici", economisti Fisher Black, Michael Jensen è Myron Scholes a cunfirmati a relazione lineale trà i pruduzzioni di portafolie di securities è i β-indices. E stanu studiatu i movimenti di u prezzu di e cose in u Borsa di Nova York in u 1931-1965.

U significatu di "beta"

"Beta" mostra l'ammontu di cumpensu chì i investitori devenu riceve per presunta risposte. Se β = 2, a tarifa risicatu hè 3%, è a rata di u ritornu di u mercatu hè di 7%, u inginuamentu di u mercatu eccessu hè 4% (7% - 3%). Hè per quessa, u ritornu in excedente di e cummerciu hè u 8% (2 x 4%, u pruduttu di u mercatu è u β-indice), è u regnanti necessariu hè 11% (8% + 3%, crescenu i crescenu di più risicate).

Questa spetta chì l'investimenti riesciuti d'avè una prima nantu à a tariffa senza risicazione - questu ammontu hè calculatu cum'è multiplicate a prima di u mercatu di risorsa per u β-indice. In altri dritti, hè assicuratu pussibile, sapendu i partiti indivìzii di u mudellu, per valutà se u prezzu currente di una parte hè a so prucessu prufessiunale, chì si l'investimentu di capitale hè prufittu o troppu caru.

Ciò chì significa CAPM?

Stu mudellu hè assai semprici è furnisce un risultatu simplice. Sicondu ella, l'unica ragiunata per l'inveteru a guadagnà più, cumprà una parte, è micca un altru, hè u so risicu più grande. No sorpresa, stu mudellu hà principiatu a domina a teoria finanziaria moderna. Ma hè veramente travagliatu?

Questu ùn hè micca solu. U big stumbling block hè "beta". Quandu i professori Eugene Fama è Kenneth French analizanu a prufittuità di quelli nantu à a New York è l'armate americane, cumu NASDAQ in u 1963-1990, truvaru chì e differenzi in β-indices durante un periculu longu ùn spiicanu micca u cumportamentu di varii valori. A dependenza linearii trà u coeficu di "beta" è a riduzibilità individuale di e cose per i periudi curati di tempu ùn hè micca osservatu. I dati obtucati pruvucarà chì u mudellu CAPM pò esse erronee.

Un agimentu pupulari

Malgradu questu, u metudu hè sempre largu in a comunità d'investimentu. Ancu si hè difficiuli di predizione da u β-indexu quantu i stati individhii riageremu à certi mudelli di u mercatu, i investituri pò assicurà cun bellu finamente chì una cartulare cù un altu "beta" muvarà di più forte chì u mercatu in ogni direzzione, è cun un minimu Sbarcate micca menu.

Questu hè particulare spiciale per i gestiti di u funziunamentu, perchè ùn puderebbe micca vulete (o ùn devenu micca permessu di) tenite soldi se pensanu chì u mercatu hè probabili di fallu. In questu casu, ponu accuncià accade cù un pocu β-indice. Inversori puderanu furmà una cartera d'accordu cù e so duminii specifiche per u rischju è a prufittuvisione, circate di cumprà tituli cun β _a > 1 quandu u mercatu è criscenti, è cun β _a <1, quandu cascanu.

No sorpresa, CAPM aiutau à aumentà l'usu di l'indexazioni per furmà una cartera d'accions chì simule un mercatu particular, quelli chì cercanu à minimisà risichi. Questu hè largamente debulatu à u fattu chì, secondu u mudellu, puderete uttene un rendimentu più altu ch'è u mercatu cum'è un'altura, per andà in un risultu più altu.

Cumperta ma corregi

U mudellu CAPM ùn hè micca una teoria perfetta. Ma u so spìritu hè veru. Ai aiuta i investituri per determinar quiddu prufittu chì meritanu per risicate i so soldi.

Prerequisite di a teoria di u mercatu di capitale

A teoria basica inclusa i seguenti suposizioni:

• Tutti l'investituri sò intrinsamente propensi à evità risicu.
• Hannu u stessu tempu di valutà l'infurmazioni.
• Ci hè un capitale illimitatu, chì pò esse prestde à a ritrovata libera di risicazione.
• I investimenti pò esse divisu in un numbru illimitatu di parti di un grandu illimitatu.
• Ùn ci sò micca imposti, inflazioni è spezii di transazzione.

Per via di sti prerequisite, l'investituri spettanu cartulaghjuli cù riscosu minimizatu è u rendiment massimu.

Da u principiu, sti pruspettizzioni sò trattati micca realistichi. Cumu pudianu i cuncludenzi di sta teoria avianu qualchì significatu à tutte sughjetti? Ancu se elle puderanu fà risultati sbagliati, l'intruduzioni di u mudellu hà statu ancu pruvatu com'è una misura difficili.

Critica di CAPM

In u 1977, un studiu realizatu da Imbaran Bujang è Annuar Nassir, sprimò u vacche in teoria. L'ecunumia hà ordenatu l'azzioni da a rapportu di u profitu nettu à u prezzu. Sicondu i risultati uttene, i risichi cù una regula di ritornu maiori, per regula, cedeu più beneficiu di u predittu da u mudellu CAPM. N'avutru evidenza non in favori di a tiurìa vinia parechji anni (in particulare u travagliu di Rolf Bantz 1981), quandu u so effetti di a grandària di u chjamatu hè stata scuperta. U studiu amparò chì a capitalizazione di u picculu capitalizazione cumporta megliu megliu di quantu predittu da CAPM.

Hè stati altri calculi, u tema cumuni è chì l'indikazioni finanziari accurati cun vigilazione curretta da l'analista cuntenenu certu infurmazioni pronòstichi chì ùn sò micca riflettuti da u β-indice. A fine, u prezzu di stizzione hè solu u valore scupartu di flussu di curretta in u dirittu.

Esplicazioni possibbili

Allura, quandu chì, cù parechji studii d'assicurà a validità di CAPM, hè u metudu sempre anu usatu, studiatu è accettatu à u mondu? Una pussibuli spiega ponu esse truvata in u travagliu di u 2004 da i scrittori Peter Chang, Herb Johnson è Michael Shill, in quale l'analizia di l'utilizazione di u mudellu CAPM da fam è di Francesi hè stata a realizata in u 1995. Hè truvatu chì e listesse cù una ratio di prezzu abbastanza tendenu di pertene di cumpagnie chì ùn anu avutu micca risultati assai brillanti è, forsi, sò temporaneamente impopulari è boni. Per d 'altra banda, imprese cù un rapportu più altu di u mercatu pò esse stallate di manera momentu, quantu sò in a stagione di creazione.

L'annunzià di e indicazioni cum'è a rapportu di u prezzu di u prezzu di u valore o à a prufittuità, palesa una reazione sottuspettativa di i investituri, chì tende sia assai bona durante u criscamentu è eccessivamente negativa in a riversione.

Inversori sò tendenu à supremazmu i risultati passati, chì porta à a supavalutazione di i prezzi di l'azzioni di l'impresi cù una ratio di i prezzi à i profitti (rising) è troppu bassa in l'imprese cù u prezzu (prezzu). Dopu a cumplimazione di u ciculu, i risultati ponu spessu rendini più altimati per i tituli risultati è più bassi per i culturi.

Tente di sustituverà

Tentati foru fatti per creà un modu megliu di valutazione. U mudellu Intertemporal per a Determinazione di u Valore d'Assai Financarii di Merton (ICAPM) di 1973, per esempiu, hè una continuazione di CAPM. Hè distinatu per l'usu di l'altre prublechju per a furmazione di u scopu di investisce a capitale. In CAPM, l'investituri ùn si tratta solu di a ricchezza chì genera a so portafolia à a fine di u periodu attuale. In ICAPM, sò micca quistioni solu cù ingaghji recurrenti, ma ancu cù a capacità di cunsumà o d'invistisce i so prufitti.

Quandu sceglie una cartulina à un puntuale puntale (t1), l'investituri ICAPM stùtinu cumu a so ricchezza in u tempu pò esse dipende à variàbili cum'è a renda di u travagliu, i prezzi di u cunsumu, è a natura di a capacità di a cartera. Ancu ICAPM hè un bonu tentativu per risolvi e difetti di CAPM, hà avutu ancu e so limitazione.

Too unrealistic

Invece chì u mudellu CAPM hè sempre unu di i studii più amichi è accettati, i so prerequisiti anu criticatu da u principiu cum'è troppu micca realisticu per i investitori in u mondu reale. Da u tempu à u tempu, studi empirichi di u metudu sò realizati.

Factors such as size, different ratios è momentum di prezzu indicanu claramente a imperfezzioni di u mudellu. Hè ignorata troppu ancu parechje altre asset classes per quessa, pò esse cunsideratu una scuperta viable.

Hè strattu chì tanti studii sò rializati à disprovà u mudellu CAPM cum'è una teoria standard di i pricingi di u mercatu, è nimu pare chì sustene u mudellu per qualsu u Premiu Nobel hè stata premiata.