Cosa hè un currency?

U Medievu canusciutu comu lu tempu di viaghju e scuperti giugrafichi. U solu modu d'avveda si di viaghju-longa distanza hè vela chì hè sempre assuciata incù i stuvigli di grande volumi di calculi navigazione. Hè difficiuli di pinsà u prucessu di longa calculi in municipal, classa di numari cincu-cifru "da a manu". Dzhon Neper, un theologian da a natura di u so los prufonde, impegnati in u calculi trigonometric passatempi capita sustituiri prucedura boni di municipal da sèmplice ambition. Iddu stissu dettu chì u so scopu hè di "guariri di i prublemi è tedium di calculi, chì deters assai da u studiu di a matematica." I sforzi di farimi - strumentu matimàtichi chiamati sistemu Escola statu creatu.

So chì hè una currency? A basi di a càlculu logarithm hè un altru rapprisintazzioni di: invece di un sistemu pusizziunamentu cunvinziunali, comu avemu usatu, u numeru di A veni rapprisintatu comu na putenza di spressione, induve qualchì numaru arbitrarie N, chiamatu un puntu basi hè risuscitatu à una licenza n, chì u risultatu hè u numeru A. Cusì , n - hè u currency a basi N. a scelta di Radix specifies u nomu di u sistemu. Per sèmplice Escola decimali vichisleny sistemu applicata, è a scenza e dâ ticnoluggia hè sistemu largamente usato di Escola naturale, allora i basi è nu nùmmiru irrazziunali E = 2,718. L'espressione chì definiscenu u currency di u numeru di A, in la lingua di matematica hè scritta a siguenti:

Traduction = strada (N) A, induve N - gradu basi.

Escola decimali è naturale hannu u so infurmazione libera abbreviated - lgA è lnA, rispittivamenti.

I calculi sistemu cù Escola di calculu, l 'elementu principale hè a cunversione di u numeru di na forma putere da Escola di certi verbi, un'idea, per esempiu 10. Stu canadese manipulation hè elementari. Next, utilizà lu putiri a pruprietà di i numeri, custituita in u fattu chì quandu multiplicate da u gradu di u so volte. In pràtica, stu significa chi municipal di numari cù una rapprisintazzioni logarithm hè sustituitu da annuncià i so puteri. Per quessa, a quistioni "ciò chì hè u currency di u" s'ellu si tratta di cuntinuà a "è per quessa avemu bisognu di lu", è i pochi parolli - simplificà lu prucessu di l 'municipal-gruppu di numari multi-cifru - per aghjunta "in una culonna" hè assai più fàciule à multiplica "in una culonna". Quale ùn cridite - làssalu pruvà a lasciatu, è a multiplica dui numari ottu-pocu.

A prima tavula di Escola (a basa cù un numeru naturale), publicatu in 1614 Dzhon Neper, è cumpritamenti senza ellu numarosi è macari un tavulinu di Escola cumuna di, apparsu in 1857 è hè canusciutu comu verbi Bremikera. Cù Escola a basa in forma di nu nùmmiru irrazziunali perchè u numaru hè, v'hà da renda ottinutu à seria Taylor avè larga dumanda in integrata e calculu diffirinziali.

L'essenza di stu sistemu urdinatore dà una risposta à a dumanda "Cosa hè u currency" è si seguita da l 'identità logarithm fundamentali: N (basi currency) fece a lu putiri n, paru à l' currency di u numeru A (logarithme), stu numaru hè uguali à A. In stu casu, A> 0, vale à dì currency hè truvatu solu per numari pusitivi è u fundamentu di strada hè sempre più grande cà 0 è micca uguali à 1. Secondu u foregoing, la pruprità di u currency naturale pò esse poi sicuenti:

1. Campu di u currency naturale - tutti i culonna numericu da 0 à infinita.
2. ja x = 0 - un numeru di i rapporti canusciutu - ogni numeru di licenza zeru hè 1.
3. ja (X * Y) = ja X + lnY - più impurtante di a pruprietà canadese manipulation inginieru - i currency di u prodottu di dui numari summa di l 'Escola di ogni Jandosphere.
4. ja (X / Y) = ja X - lnY - currency di u quotient di dui numari hè uguali à a diffarenza di u Escola di sti nummari.
5. ja (X) n = Traduction * ja X.
6. U currency naturale hè una funzione upward convex diffirinziabbili, allora ja 'X = 1 / X
7. Scie (N) A = K * ja A - currency secondu à ogni pusitivi è àutru ca la basi E di naturale diffirisci solu da u prezzu.

Avà tutti i schoolchild sà chì hè a currency, ma grazie à ancianos in u campu di appiicata prublemi ingegneria urdinatore di u travagliu inginieru sò andatu. Tuttavia, Escola, digià cum'è un strumentu matimatica usatu in risolviri iquazziona cun unknowns in la maggiuri in i sprissioni di truvarisi u tempu dicadimentu di radiuattivu elementi è in altri duminii di a matematica, fisica è statistiche.