Regular Pentagon: l 'infurmazione minimu

Critique Dictionary Ozhegova cunta chi la Pentagon hè una figura moderna, limitatu à cinque linii GUAICURIAN chì custituiscini i cinque diedrali interna, oltri ca comu ogni oggettu di forma simile. Sè tutti i lati e diedrali di u listessu in una data courbe, hè chjamatu una dritta (l 'Pentagon).

Cosa hè intarissanti rigulari Pentagon?

Hè statu in sta forma havi statu custruitu supra lu cèlibbri palazzu di i Stati Uniti d'America difesa. Di u vulume di polyhedrons rigulari solu dodecahedron hà i mura a la forma di Pentagon. In natura, ùn ci sò micca, cristalli à tutti, vi lascerà di cui avissi pariva un Pentagon rigulari. Esiste, sta fiura hè un courbe cù un numeru minimu di angles, chì hè impussìbuli di stazzunaru u spaziu. Solu in u numeru di diagonals di u Pentagon currisponde à u numeru di a so malavia. Accordu, stu hè intarissanti!

proprietà Basic e di la fòrmula

Cù i formuli di ogni courbe rigulari, vi pò difiniri tutti i paràmetri di necessariu, chì hè u Pentagon.

• L'angolo α cintrali = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• L'angolo β nternu = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Pràtica, la summa di l 'diedrali internu hè 540 °.
• U prezzu di i diagunali di u latu latéral hè uguali à (1 + √5) / 2, i.e. l ' "sizzioni d'oru" (environ 1,618).
• A durata di u cantu, chì hà una Pentagon rigulari pò ssiri calculata da unu di trè funzioni, sicondu u quali paràmetru hè digià cunnisciuti:

• siddu discrivi un chjerchju intornu à u cunnisciutu è u raghju R, puis un = 2 * R * u peccatu (α / 2) = 2 * R * u peccatu (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• quandu c 'cìrculu raghju mort iscrittu in una struttura Pentagon, un = 2 * R * T tg (α / 2) = 2 * R * T tg (α / 2) ≈ 1,453 * ar;
• si succèri chì invece di cunnosce rannizza radii D tiria, allura la dirizzioni hè dicisa comu a siguenti manera: un ≈ D / 1.618.

• U spaziu di una Pentagon rigulari hè dicisa, dinò, sicondu u quali paràmetru hè cunnisciutu per noi:
• s'ellu ci hè iscrittu, o pricisamenti circulu, poi usari unu di dui pussibulità:

S = (n * una * ar ) / 2 = 2,5 * una * R o S = (n * R ² * piccatu α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• aria pò dinù esse truvatu da sapennu solu u bastimentu parte un:

S = (5 * una ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * una ^2.

Regular Pentagon: custruzzioni

Sta forma moderna pò esse custruitu in modu differente. Per esempiu, in pienu lu in un circulu cù un raghju predetermined basatu nantu à un latu assassin predetermined. Siquenza hè stata discritta in lu "elementi" d 'Euclide versu 300 aC In ogni casu, avemu bisognu di un cantar è un capu. Guardà cù un mètudu di custruisce un circunfirenza predetermined.

1. Sélectionnez un raghju arbitrariu è piglià un circulu, denoting u so puntu centru O.

2. On a linia circulu, sceglie un puntu chì vi servinu cum'è unu di i pinnacoli di i nostri Pentagon. Chì sta esse un puntu A. Connect i punti O è A sigmèntu di linìa.

3. Draw una ligna à u puntu parpindiculari à i linìa AZ. Place Intersection di sta linia drittu cu lu suprannomu cìrculu comu puntu B.

4. A lu menzu di l 'distanza trà parè O è puntu B assassin C.

5. Ora piglià un circulu ca centru hè à u puntu C è chì passa à u puntu A. Position di u so Intersection cun linìa dérogatoire (si saria ind'a prima cìrculu) hè puntu D.

6. custruiri un circulu à D, u centru di u quali hè in Area A di u so Intersection cu lu cìrculu uriginale hè necessaria à identificà i punti E è F.

7. Avà fà un circulu chì u centru hè in E. Per fà stu hè nicissariu cusì chì si passa à A. Hè un altru locu di Intersection di u circulu uriginale hè nicissariu disignau puntu G.

8. Infine, custruiri un circulu cù centru A menzu u puntu F. Mark un altru puntu Intersection di u circulu H. uriginale

9. Ora vi hannu sulu pi culligari li cima di A, E, G, H, F. Our rigulari Pentagon serà prontu!