Educazione:, Scienza
Chì ci sò numeri razzjonali? Chì sò?
Chì ci sò numeri razzjonali? I studienti è studianti di specialità matematii, prubabilmente, risponde à sta dumanda. Ma quelli chì sò da professione luntanu da questu, saranu più difficlii. Chì ghjè veramente piace?
L'essenza è a designazioni
Per un numaru raziunale sò significati quelli chì ponu esse rapprisentati cum'è una frazzioni ordinali. Positivu, negativu, è ancu cero includinu puru in questu settore. U numeratoru di una frazzioni deve esse un intimu, è u denominatore devi esse un numme naturali.
Questu sèmplice in matematica hè denotazione di Q è hè chjamatu "campu di numeri razzjonali". Allora numinate sanu è naturali, denote respectivamente com Z è N. U settore istess Q incù u settore R. Hè sta lettera chì denota cusì chjamati numanti reali o reale.
Introduzione
Comu cedutu, i numeri raziunali sò un settore chì si entru integru u valuri fraccionarii. Puderanu esse presentati in forma diversa. Prima, in forma di frazzioni ordinali: 5/7, 1/5, 11/15, etc. Di sicuru, i nterfi sò ancu scritte in una forma simili: 6/2, 15/5, 0/1, - 10/2, è cusì u seconda, un altru tipu di rapprisintazione hè una frazzione decimale cun una parte fracciona finita: 0.01, -15.001006, etc. Questu questu hè una di e formi più frequenti.
Ma hè ancu una terza - una frazzioni pericumica. Stu tipu hè micca pocu cumuni, ma hè sempre usatu. Per esempiu, una frazzioni di 10/3 pò esse scrittu 3.33333 ... o 3, (3). In questu casu, parechji rapprisentai sò cunsiderati numeri analogi. I fraccione equivalenti, per esempiu 3/5 è 6/10, hè ancu chjamatu. Sembra chì hè diventatu chjaru chì numeri raziunale sò. Ma perchè utilizate stu termini per a so designazioni?
Origine di u nome
A parola "raziunale" in u russu mudernu generalmente hà un significatu difendenti. Hè più "ravellu", "deliberatu". Ma i termini matematichi sò vicinu a u significatu direttu di sta parolla presa prestu. In latinu, "ratio" hè una "rilazioni", "frazzione" o "division". Cusì, u nomu rifletti l'essenza di quali nù razziunali sò. Ma u second value
Azioni cu iddi
Quandu solu suluzione i prublemi matematii, avemu sempre cunfrontu cù numeri raziunale, senza avè sapendu questu stessu. E anu unipochi di pruprietà interessanti. Tutti seguità da a definizione di un settore, o da l'azzioni.
Prima, i numeri raziunale anu a pruprietà di una rilazioni di ordine. Questu significa chì quandu i dui numeri ùn esistinu solu una rilazioni - sò o igienasu unu à l'altru, o unu hè più grande o menu di l'altru. E.:
Sia a = b; Eppo a> b, o a
Inoltre, questa propiu hè ancu significatu a transitividad di a rilazioni. Hè esse, se a hè più grande ca b , b hè più grande ca c , da questu hè più grande ca c . In a lingua di a matematica, pare cusì:
(A> b) ^ (b> c) => (a> c).
Siconda, ci sò operazioni aritmetichi cù numeri raziunale, questu, aghjunte, restu, divisionu è, sicuru, multiplicazione. In questu prucessu, unipochi di pruprietà pò ancu esse identificati in u prucessu di transformazione.
- A + b = b + a (cambiamentu di postu di termini, cunvivialità);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) (associatività);
- A + (-a) = 0;
- Ab = ba;
- (Ab) c = a (bc) (distributivu);
- Ax 1 = 1 xa = a;
- Ax (1 / a) = 1 (cun un no equal to 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc).
Quandu vene à l'ordinariu, in quantu à u decimale, fraccione o nummiru sulari, l'azzioni cun elli pò causà certi difficultà. Cusì l'aghjunghje è a sustituzione si sò pussibuli solu se i denominatori sò uguali. Se sò inizialmenti diversi, avete truvatu un cumuni, usendu a multiplicazione di a frazzioni sana da un certu numaru. A compara hè ancu sempri pussibule solu se esta cundizzione hè cumpletu.
A divisioni è a multiplicazione di fraccioni ordinariu sò fatta in cunfurmazioni cù e regule simplici. A riduzzioni à u denominatore cumuni ùn hè micca necessariu. I numeratori è i denominatori sò multiplicati separati, mentri in u prucessu di fà esse l'accionu, se possu pussibule, a frazzioni si deve esse minimizata è simplificata quantu pussibule.
In quantu à a divisioni, questa azzjoni hè simile à a prima cun una petite difesa. Per a seconda fracción, truverete l'inversu, questu
Finalmente, una altra pruprietariu inherente in numeri raziunale hè chjamatu l'axioma Archimedi. Spessu in a literatura, ci hè ancu u nomu "principiu". Hè validu per tuttu u settore di numarosi vera, ma micca in ogni locu. Cusì, stu principiu ùn hè micca applicatu à certi gruppi di funzioni razzjonali. In essenza, questu axiunità significa chì si ci sò dui cantitati a è b, pudete sempre piglià un nùmmuru abbastanti di a per esaminà b.
Scopu di applicazione
Allora, quelli chì anu sappiutu o ricurdati quantu numeri raziunale sò, hè diventatu chjaru chì sò in ogni locu: in cuntassi, ecunumia, statistica, fisica, quimica è altre scienze. Naturalment, anu ancu un postu in matematica. Ùn sò sempre chì sapemu chì avemu trattatu cun elli, anu usendu constantemente numeri raziunale. Ioghi figlioli ghjovani, apprinneru di cuntà l'oggetti, cutedda una mazzuli in pezzi o realizanu altre cumbattimentu simplici, affruntate. Scurderemu in literalment surround us. Inoltre, ùn sò micca abbastanza à risolve qualchì problema, in particulare, per l'esempiu di u teorema di Pitagora, unu pò capisce a nicissità d'introducing the concept of numeri irracionale.
Similar articles
Trending Now