Cosa hè un quatratu? Cumu truvà vertici sectional iquazzioni avión, vulumi è cumin di un angolo chiazza?

Risposte à i quistioni circa ciò chì hè u quatratu, si pò crià. Hè tuttu dipende di quale vo avete infurmazione sta questione. U cantanti dici ca la piazza - u 4, 8, 16, 32, bars, o Jazz Improvisation. U zitellu - hè un ghjocu cù una palla o rivista d'una i zitelli. L'edituri manderà voi à studià font size è usate - spezie di metallu-prufilu.

Ci sò tanti altri valori in sta parolla, ma noi vi dumandu oghje una quistione di a matematica. So ...

Trattari cu sta figura, noi vi falsi, da a sèmplice a cumplessa, è cumincianu cu lu la storia di la chiazza. Mentre ch'ellu vede, comu videndu da populu, scinziati da parechji paesi è u bronzu?

A storia di u studiu di u quatratu

munnu anticu capisci la chiazza, supratuttu comu li quattru punti cardinali. In generali, nunustanti la molti quads, ghjustu à u quatratu principale di u numaru - quattru. Di l 'Assyrians è u quatratu peruviana - tuttu u mondu, chì hè, è rapprisenta u quattru indicazione principali di l' cantar.

Puru l 'universu hè cum'è un quatratu, dinù divisi in quattru parti - la visioni di u Nordu. Di l 'Celt, l' universu - hè cum'è assai comu tri chiazza, annidati, è da a lu centru di li quattru fiumi purtata (!). È tutte e l'Egizziani timendu sta fiura!

First discritta da funzioni matemàtiche greci quatratu. Ma per elli, sta courbe hà caratteristiche solu negativu. C'avissi cuniatu ùn piace numari ancu, virennu li rivilau e masculini.

Ancu e religione prisente piazza. In l 'Islam, l' Kaaba - l 'na navel di a terra, - ùn hè micca qualchi vinculum, dì una forma cubbi.

In India, u grapheme principali rapprisenta a terra, o di lu simbulu a terra, fù rebaptized quatratu. Dinò, stamu parrannu di li quattru punti cardinali, i quattru rigioni di a terra.

In China, u quatratu - un armunia mondu è ordine. Chaos hè vanquished 'custruzzioni quatratu Arces. A piazza ch'era scrivuta sopra in un circulu, hè a basa di veda u mondu, sìmmulu di l 'unità è di cunnessione di l'Cosmos è a Terra.

Rochiccioli Russia - Square Svarog. Stu sìmmulu si chjama dinù Svarog Star oa Star di Russia. Hè beddu cumplicatu, cum'è cumpostu di GUAICURIAN è linii chjusu. Svarog - diu di MANISCALCHI, lu criaturi di lu, lu criaturi è u stessu celu in a prisentazione di Kiev. Stu simbulu hè una Cerca Italiano, chi parla torna di a Terra, è u so quattru indicazione. E la stidda cu quattru raggi - 4 scorni di a terra, Lika Svaroga 4 - a so divina. A Intersection rayon - centru.

facts, Interesting circa lu quatratu

A frasa cchiù pupulari chi veni a menti di i nostri prutagunista - "Square Black".

ritrattu di Malevich hè ancora assai pupulari. L'autore dopu à a so creazione sò longu permessu a quistione di ciò chì hè, è per quessa una sèmplice quatratu neru nantu un fondo tantu basa attinzioni a stessa.

Ma s'è vo leghjite vicinu vicinu, vi Mulateri Di L'custata chì l 'apparecchiu di piazza ùn hè micca liscia, è in u cracks di u inchjostru neru hè un gruppu di tracce multi-culurata. Apparentemente, in u principiu di ùn ci hè statu un certu cumpusizioni, chi l 'auturi nun piaciu, e doppu chiuì lu da i nostri ochji di sta fiura. quatratu Black comu nenti - un pirtusu nìuru, solu u forma piazza a magia. A vacanti hè cunnisciuta a siducia ...

Un altru assai pupulari "chiazzi magia". In fatti, hè - una tavula, di sicuru, u quatratu pienu di i numari in ogni Colonna. La summa di sti numari hè u listessu per tutte e file, culonni e diagonals (fora). Sè l 'diagonals sò micca squassata da l' equazzioni, u quatratu - semimagic.

Albrecht Drer in 1514 creatu u dipintu "malincunia I", chi chidi una piazza 4x4 a magia. It sums di i numari di culunnati duppiu, file, diagonals, è ancu u quatratu internu hè trenta-quattru.

U fundamentu di ste tavule era assai ntirissanti è pupulare koala - "Sudoku".

L'Egizziani u foru u prima à purtà fora numeru linia oa (data di nascita) è tratti caratteru, capacità è talenti di a parsona. C'avissi cuniatu pigliò stu sapè, di uni pochi di trasfurmazioni è misa a la chiazza. U risultatu hè un quatratu di c'avissi cuniatu.

Hè una zona di siparati in demonio. Da la data di nascita di un u calculate persona agghiuncennu lu vinti numari principale chì sò posti in c'avissi cuniatu Square (chiazza). È messa fora tutti i infurmazioni ammucciatu circa a vostra energia, salute, talentu, furtuna, timperamentu e avutri cosi nantu à i scaffali. In u mediu, a pricisioni di u Salumeria hè 60% -80%.

Cosa hè un quatratu?

Square chiamatu l 'figura moderna. Shape quatratu - quadrature, chì hà lati uguali è diedrali. Più pricisamenti, lu quadrangle chiamatu aggalabbata.

U quatratu hè u so segnu. Iddi sunnu:

• lati di uguali lunghezza;
• nanz'à diedrali trà elli - Rodrigue (90 gradi).

A causa di sti caratteri è carattiristichi di u circulu arancia pò Taglia, è discriva u giru. U circulu pricisamenti stiffness à tutti di u so vertici Taglia: - u mezu di u so latu. U so assu vi cunfidirazzioni cu lu centru di la chiazza e vi sparte tutte e so biais in mezzu. A quessu, à volta, sò uguali è sparte i scorni di u quatratu in parti uguali.

Unu de tressu dividi u quatratu in dui trianguli auricular, i dui - a quattru.

Cusì, si l 'a durata di u latu di u quatratu - t, a lunghizza di lu raghju di u circulu pricisamenti - R, è un iscrittu - nterna, allura

• un spaziu basi piazza, o spaziu quatratu (S) hè uguali à S = T ² = 2R ² = 4r ^2;

• un perimeter P quatratu deve esse create da la fòrmula P = 4t = 4√2R = 8r;

• a lunghezza di u raghju di u circulu R = (√2 / 2) T;

• Taglia - R = T / 2.

A zona di basa quatratu hè sempre pussibule a calculari, sapennu u so latu (a) o di a lunghezza di u so diagunali (c), tandu la fòrmula Cumpariscerà rispittivamenti: S = à ² è S = 1 / 2c ^2.

Cosa hè a piazza, ùn sò trovu. A Canzona di piglià un ochju vicinu à i ditagli, perchè l 'figura di u quatratu hè u rectángulo curripondentzia. Hà cinque pioli di simmitria, cun unu (quarta-ordine), passa à u centru è hè parpindiculari à l 'apparecchiu di u quatratu, è di quattru altri - culonna aid ambizioni, dui di li sò tempu à i lati, è di più dui passa à traversu i diagunali di u quatratu.

I metudi di custruisce un quatratu

Basatu nantu a definizione, ùn mi pari chì ùn ci hè nunda di più fàciule chè à fà un quadratu parfettu. Quissa hè vera, ma nantu à a sola cundizione chì avete tutti i mezi misurazzioni. È s'è qualcosa ùn hè disponibile?

A Canzona di circà à i metudi esistenti, chì ci hà da aiutà à fà sta figura.

capu è crià quatratu misurendu - quessi i principali Strumenta attraversu cui vi ponu più facili custruì un quatratu.

A prima, signalà u puntu, dì A, noi vi custruì nantu à un'idea quatratu.

Cù un capu, di latu da lu in a dritta una distanza uguali à a lunghezza di u latu, per esempiu 30 MM, e addumaru lu puntu B.

Avà, da i dui punti, cù perpendiculars gon card sin'à 30 mm in ognunu. À u cunfine di u perpendiculars punti gruppu C e D, chì sò culligatu à iddi, cù un capu - tutti i ABCD chiazza cu lu latu 30 mm in pronto!

Cù un capu e protractor hè dinù abbastanza faciuli à custruiscia un quatratu. Principià, cum'è in lu casu, prima in termini, per esempiu N, cacciò da a so tretu horizontale, per esempiu 50 mm. Mette u puntu O.

Avà u centru di l 'protractor cunnette vi cù u puntu H, u crisantemu in l' angle, ⁰ 90, therethrough è nu sigmèntu di verticale puntu H assassin 50 mm in a so fine cù un puntu P. In seguita, in stu modu di custruì lu terzu cantu di lu puntu O da una àngulu di 90 ⁰ di 50 MM, lassai finiscinu puntu P. Connect lu R stain è R. vi sò ne quatratu OGMF cù una lunghezza latu di 50 mm.

Hè pussibili a custruiri na chiazza, cù solu cantar e straightedge. Sè vo avete impurtante taglia di u quatratu è hè cunnisciuta per u bastimentu di u cantu, ùn sarà bisognu di più è à calculer.

So, misi la prima puntu E - sta sarà si di u vertici di u quatratu. Next, sceglie u locu induve si vi pò trova Curdo upposta F, vale à dì, aspittannu riccio de tressu a to fiura. Sè vo fà una piazza in pesu, cù a lunghezza di u latu, calculari lu lunghezza di i diagunali di la fòrmula:

D = √2 * a, induve una - lunghezza latu.

Na vota ca vo sapiri la durata di la lunghizza diagunali di Puericultura custruì stu valuri. Da u puntu E cù una apparatus in u sensu di puntu F piglià un mezuchjerchju di raghju hedgehog. U cuntrariu, da u puntu F - mezuchjerchju versu lu puntu E, u listessu raghju. À traversu u puntu Intersection di sti semi-ammienti, cù un capu, piglià una lea linìa. Riccio e GI intersecani à diedrali dritta è diagonals sò l 'avvena di u quatratu. Cunnette vi lu stain UOM, IL, ZHZ e no cu un capu, ricivarete una EIZHZ quatratu paruletti.

Hè sempre pussibule a custruiri un quadratu cù una ligna. Cosa hè un quatratu? Sta parte billet cumpresu da GUAICURIAN spichji (linii raggi). Dunqua, si pò custruiri nu quatratu di l 'latitude di u so vertici. First casciuni axes. Latu di u quatratu pò si trovani in u elli, o di u Intersection di u diagonals di u centru vene cù u puntu d 'urìggini - si dipende di a vostra brama o di prublema cunnizzioni. Pò dassi chì a to figura hà da esse bellu staccatu da a culonna à una certa distanza. In ogni casu, lu primu Marque di valori numeric (accasu o conditionally), i dui punti, tandu vi serà cunnisciutu lunghezza latu di na chiazza. avà avemu pò calculari lu latitude di l 'autri dui vertici, s'arricurdau chi u latu di u quatratu sò uguali a iddi e sò paralleli. L 'ultimu passu - cunnette vi tutti i stain in serie incù autra cu na capu.

Chì sò li chiazzi?

Square - una figura chiaramenti difiniti è usu limitatu a so definizione, tantu i tipi di chiazzi ùn differ a diversità.

U geomitria euclidea quatratu hè vistu più largamente - un quadrature cun lati uguali è scorni, ma la licenza di l'diedrali ùn hè renseigné. Stu significa chi la diedrali pò esse 120 gradi (square "convex"), è, per esempiu, 72 gradi ( "concavu" chiazza).

Sè vo dumandu ciò chì hè a piazza a geomitria, o scienza, si ti dicu, tu ca - hè un grafico cumpleta o planar (colonne K ₁ à K _4). È hè propriu veru. I conti hà vertici e orli. Quand'elli svigliatu in u coppiu urdinatu, formanu un chat. U numaru di vertici - chistu è l 'ordine di l' grafico, u numeru di spiculi - u so pesu. Cusì, u quatratu - un grafico planar cù quattru vertici e sei spiculi, o K _4: 6.

latu di u quatratu

Unu di i principali cundizioni di l 'esistenza di u quatratu - la prisenza di li lati uguali-lunghizza - fà u cantu hè assai impurtante per una varietà di calculi. Ma à u listessu tempu dà tanti maneri di u bastimentu, lato piazza fù create in a prisenza di una scelta larga di dati surgente.

So, quantu à truvà lu valuri di la chiazza?

• Sè vo sapiri sulu la lunghizza di la diagunali di u quatratu d, allura vi pò calculari lu direzzione di i seguenti fòrmula: un = D / √2.
• U diamitru di u circulu Taglia: hè a parti di 'na chiazza è, dunque, dui voti lu raiu, chi hè: un = D = 2R.
• U raghju di u cìrculu pò dinù aiutu cumprènniri ciò chì hè u latu di u quatratu. Avemu pò truvà u raghju R un diamitru D, chì, à volta, hè uguali à i diagunali di na chiazza d ', e la fòrmula di i diagunali di a piazza à sapemu: un = D / √2 = D / √2 = 2R / √2.
• Da l 'ugualità di lu significa chi amparà latu di nu quadratu (a) hè pussibili da i mezi di u so perimeter P è spaziu S: un = √S = P / 4.
• S'è no sacciu la lunghizza di la linia chì và da l 'angulu di u quatratu è traversa u mezu di u so cantu sa crèsia de C, l' noi dinù pudè truvà fora chì hè a lunghezza di u latu di u quatratu: un = 2C / √5.

Chi l'quanti maneri ci sò à vede un paràmetru accussì mpurtanti comu la lunghizza di la chiazza.

quatratu vulume

A frasa stessa hè assurdu. Cosa hè un quatratu? Quissa hè una figura billet avè solu dui parametri - la lunghizza e larghizza. È u vulume? Quissa hè una carattarizazioni quantitative francese di u spaziu occupatu da l 'uggettu, chi è, si pò ssiri calculata solu in corpi vulume.

Circundà u corpu, tutti di cui facci sò chiazzi - i cubo. Nunustanti lu fattu ternu è funnamintali, studienti à spessu à pruvà di calculari lu vulumi di na chiazza. S'è vo l'calchissia elabureghja, u Premiu Nobel veni disposti.

È à truvà fora lu vulumi di na cubo V, hè bastatu per multiplica tutti i trè di u so costa - a, b, c ': V = una * b * c. È postu chì ùn sò da definizione uguali, la fòrmula pò circà differente: V = à ^3.

Letzte banni e caratteristiche

U quatratu, oltri ca comu ogni courbe, ci hè a cima, - chistu è lu puntu di cui la cruci di ellu. A cima di u minzogna piazza à un circulu discritta ingiru. À u centru, cima di a piazza à i diagunali oghje, chì hè dinù u bisector e lu raghju di u circulu pricisamenti.

Dapoi u quatratu - na fiura chiana, allura tagghiau è di custruisce una cruci-rùbbrica piazza ùn hè pussibili. Ma si pò esse u risultatu di u Intersection di parechji billet corpu piglià. Per esempiu, un cilindru. rùbbrica mica di un cilindru - un rectángulo o quatratu. Ancu piazza pò succede à u Intersection di l 'apparecchiu di u corpu, à ogni àngulu!

Ma la piazza ci hè un altru versu à a rùbbrica n cruci, ma micca à certi, ma a rùbbrica d 'oru.

Avemu tutti i sapiri ca lu Golden inquadramentu - un prezzu in cui unu valori si lija a un altru oltri a so summa di un valori più. In riassuntu, stu pircintuali hè a siguenti: lu valuri di riferenza (quantità) hè divisa da 62 è 38 pi centu.

A sizzioni d 'oru hè assai pupulari. Si hè usata in u design, architettura, sì partutu, ancu à l 'econumìa. Ma si tratta micca solu u Data dirivatu da c'avissi cuniatu. Ci sò, per esempiu, ancu i sprissioni "√2". In u so basi a custruzzione di u caraìbe dinamica, ca in canciu sò funnaturi furmati gruppu A (A6, A5, A4, etc.). Perchè noi sò capisciu caraìbe dinamica? Parchì a so custruzzione cumencia cù una piazza.

Iè, prima vi tuccherà à fà una piazza. U so cantu sarà uguali a lu latu curtu di l 'rectángulo di u futuru. Tandu vi tuccherà à chjappà i diagunali di a piazza è cù l 'cantar, la durata di i diagunali di cambià u mantinimentu di u quatratu. Da u puntu acquistatu in u Intersection sò custruenduvi na rectángulo quale tiria dinò fà è cambià u so lunghezza u cantu curtzu. Sè vo cuntinuà à travaglià nant'à stu schema, vi ghjunghjerà u caraìbe assai dinamica.

U prezzu di cantu longu à cortu lu primu rectángulo hè 0,7. Hè guasi 0,68 in a sizzioni: d 'oru.

I scorni di u quatratu

Primurosu, qualcosa frescu à dì circa lu diedrali hè difficiule. Tutti di a pruprietà, si sò dinù i segni di u quatratu, avemu tipi. Comu pi l 'scorni, quattru di iddi (comu in ogni quadrangle), ogni angulu di u quatratu - na linìa cuntìnua, chì hè, hà un pesu di novanta gradi. By definizione, ùn ci hè un quatratu furma. Sè i scorni di u più grande, o prus - sta hè una figura differente.

Diagunali di u quatratu hè divisu in mità di u so scorni, vale à dì ch'elli sò i droit.

iquazzioni quatratu

Sè vole à di calculari lu valuri di differente magnitudes in una piazza (diverse perimeter quatratu di u latu o di l 'diagonals) aduprà differente' equazioni, chì sò dirivati da la proprietà di nu quatratu, e lu principi di basi di reguli geomitria.

1. spaziu quatratu equazzioni

Da l 'equazioni di calculari lu spaziu quadrature, sapemu ca lu (u spaziu) hè u prodottu di lunghizza e larghizza. E comu lu latu quatratu uguali a lunghezza, la zona di lu sarà uguali a la lunghizza di ogni latu, custruitu in u sicondu gradu

S = à ^2.

Cù i JO via, noi pò calculari lu spaziu di una piazza sapennu la lunghizza di la diagunali.

S = d ^'2/2.

2. L'equazzioni di u perimeter quatratu

U perimeter di u quatratu, oltri ca comu tutti i quadrangles, uguali a la summa di l 'veru di u so latu, è postu chì ùn sò tutti li stissi, si pò diri ca lu quatratu di l' perimeter hè la lunghizza di la parti, multiplicate da quattru

P = una + u + u + u = 4a.

Again arbre via ci aiuta à truvà u perimeter à traversu l 'diagunali. Hè necessaria a valè a lunghezza de tressu multiplicate da dui radiche di i dui

P = 2√2d

3. equazzioni diagunali di u quatratu

Diagunali di una piazza sò uguali à intersecani à diedrali dritta è spartutu u puntu Intersection di dui.

Vi li pò truvà nant'à u fundamentu di l'equazioni, sopra di spaziu è perimeter di un quatratu

D = √2 * a, d '= √2S, D = P / 2√2

Ci sò modi pi scupriri chi hè a lunghezza di i diagunali di na chiazza. U raghju di u circulu iscrittu in una piazza hè uguali à mità di i diagunali, induve

D = √2D = 2√2R, induve D - diamitru, è R - u raghju di u circulu paruletti.

Sapennu lu raghju di u circulu pricisamenti, calculari tiria ancu più fàciule, parchì hè u diamitru, i.e. D = D = 2R.

Hè ancu pussibuli di calculari lu lunghezza di i diagunali, sapennu la lunghizza di la linia ca veni fori di la munnizza a lu centru di la chiazza C: d = √8 / 5 * C.

Ma ùn vi scurdate chì u quatratu - un tarrenu avión, cumpresu da quattru partenze GUAICURIAN.

Di linii (e formi furmati à) ci sunnu abbastanti iquazziona ùn bisognu di più description, ma la linia è longhi. A limitata polygons linii Intersection. Per elli hè pussibili à aduprà iquazziona linéaire assuciata à definisce u linìi ritti. Ma ci vole à specificà a cunnessione novu, e cundizioni.

Definisce u polygons hè necessariu di fà un tali iquazzioni ca avissi a discrìviri micca una linea, ma un tretu arbitrariu è indipindenti, senza vinniri a termini e descrizzioni cunnizzioni.

_{[X / X I] * [} X I / x] * Y i - issu hè un 'iquazzioni spiciali di polygons.

A piazza piazza à lu puntu di una cundizione foras hè una parti fractional di u numaru, chì hè, ùn ci vole micca solu u friscalette, numaru. canta _canta - una funzione chì hè in u listinu di i paràmetru X à X _i.

Cù stu iquazzioni, pudemu vennu una nova equazzioni di calculari lu veru e ligna cumpunuta di parechji spichji. Hè una di basi, universali di polygons.

Ùn vi scurdate chì u quatratu - trasìu a faciri parti di l 'apparecchiu, cusì u so descrizzione di u tippu Y = f (x) pò esse figurata, più à spessu solu com'è una funzione multi-valurizzatu, chi, a turnu, pò èssiri spressu in giudicatu siddu li prisenti parametrically, chì hè dipindenti da u un paràmetru T:

x = f (t), Y = f (t).

Cusì, s'ellu usatu in iquazzioni universale cunghjunzione è la rapprisintazzioni paramétrique, hè veru pussibule à vennu un 'equazzioni di i sprissioni di polygons:

x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * Cos (L)

Y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * Sin (L),

induve

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P],

induve P - diagunali di u rectángulo, L - l 'àngulu di inclination a marino, P tiria, T - paràmetru diversi in u catalogu P à 5p.

Sè L = 3,14 / 4, allura l 'equazzioni da discriva chiazzi di lumini, sicondu a taglia di i diagunali P.

L'usu di piazza

In u mondu di oghje di tecnulugia permetterà a attaccari parechji materiali, forma, piazza, o più pricisamenti una rùbbrica croce quatratu.

Stu hè largamente favurevuli, ecunòmicu, di più risistenti è sicura. Tantu, avà ùn cundutti chiazza, mucchia, rum (rivets), è ancu un filu quatratu.

vantaghji principale sò cunfusione, si esce di geomitria elementari. Cù u listessu numeru di u circulu Taglia di un spaziu quatratu urigginariu di l 'aria unni si intria, dunqua, throughput o di a cunsumazione di a putenza di u prima piazza di ground piazza à esse supiriuri a chidda chi di l' analogs annata.

À spessu consumables piazza più aesthetically piacenti è facile à aduprà, fatta, a cavaddu.

Dopu sceglie sti materiali hè impurtante di calculari currettamente u cross-rùbbrica piazza à una via, o pipa withstood l 'unità nicissariu. In ogni casu, di sicuru, hà da esse bisognu di cunnessione, comu forza di currenti, o li prissioni, ma senza regule moderna fundamentali di u quatratu ùn ponu fà quì. Puru u pesu di rùbbrica piazza ùn hè tantu calculata comu sceltu da i paràmetri di dati di a toli partinu invitati di diversi 'industrii.