Difficultà à esse solving da l 'equazzioni. A suluzione di prublemi di matematica

In u corsu di i scoli di a matematica nicissarii à scuntrà ugettivi. Certi sò ammansate in uni pochi di passi, altri bisognu di na certa labirintu.

Difficultà à esse solving da l 'equazzioni, solu a prima vista difficili. Sè vo praticari, u prucessu va a automatica.

formi moderna

In ordine à capisce i quistioni, vi tuccherà à se rendre à u nòcciulu. sacciu cchiù rigurosu u significatu di i cundizioni, ma hè megliu à sunari-leghje parechje volte. Sfide di l 'equazzioni solu a prima vista difficili. Guardà un esempiu di a accumpagnari la sèmplice.

Dan rectángulo, hè necessaria à truvà u so spaziu. Datu: larghezza à 48% di menu chè a durata di u perimeter di u rectángulo hè 7,6 centimeters.

Prublemu risolviri in matematica hè primurosu di vchityvaniya, la lòggica. Insemi, adurèmulu trattari cu lu. Cosa vi tocca prima di tuttu à guardà? Avemu parrari di la lunghizza di x. Dunque, in stu iquazzioni, u larghezza sarà 0,52h. Ci sò dati lu perimeter - 7,6 o du cintìmetri. Avemu trovu semiperimeter, stu 7,6 centimeters divisu da 2, hè uguali à 3.8 centimeters. Avemu a francisata troppu hè l 'equazzioni da cui avemu trovu a lunghezza è larghezza:

0,52h + x = 3.8.

Quandu avemu arrivare x (lunghezza), hè faciuli à truvà e 0,52h (larghezza). S'è no sacciu sti dui valori, avemu trovu a risposta à a quistione principale.

Difficultà à esse solving da l 'equazzioni, ùn hè micca cum'è una bella lingua è ch'elli parenu, chì pudemu capì da u prima esempiu. Avemu trovu una lunghezza x = 2.5 cm, larghezza (Y oboznchim) 0,52h = 1,3 cm. Muvimentu di u spaziu. Hè l 'armata fòrmula S = X * Y (per caraìbe). In u nostru prublemu S = 3,25. Stu sarà la risposta.

Chì l'taliannu li siquenti sunnu asempî di risolviri prublemi cù truvarisi u spaziu. È stu tempu, avemu piglià u rectángulo. A suluzione di prublemi di matematica à truvannu perimeter, zona, figure diverse à spessu. Avemu lettu l 'affirmazioni di u prublema: datu un rectángulo, u so lunghezza hè 3,6 centimeters più maiò, chì hè 1/7 di u perimeter di a fiura. Truvà u spaziu di u rectángulo.

Ci hà da esse favurèvule à disignau a larghezza di u variàbbili x, e la lunghizza d '(x + 3,6) centimeters. Avemu trovu u perimeter:

P = 2 + 3.6.

Ùn ci pò scioglie u iquazzioni, perchè avemu lu in dui variàbbili. Per quessa, avemu n'àutra vota cunnizzioni. Si dice chì a larghezza hè uguali à 1/7 di u perimeter. Niàutri pigghiamu l 'equazzioni:

1/7 (2 + 3,6) = x.

Di l 'altra di u definitivu, avemu multiplica ogni latu di l' equazzioni da 7, tantu niàutri pigghiamu fora di u Fraction:

2 + 3.6 = 7x.

Dopu à noi arrivare i suluzioni x (larghezza) = 0.72 cm. Oci i larghezza, lunghezza find:

0,72 + 3,6 = 4,32 cm.

Avà sapemu la lunghizza e larghizza currispundenza à a quistione maiò di ciò chì hè à u spaziu di una rectángulo.

S = X * Y, S = 3,1104 cm.

Lattine di latti

Risolviri prublemi cù l 'equazioni nascenu assai di prublemi à a scola, nunustanti lu fattu ca sta questione principia in u quartu di prima scelta. Ci sunnu tanti esempii avemu riflittutu à l 'animu di i spazii di figure, avà un pocu digress da u geomitria. A Canzona di vede un compitu sèmplice cù i priparazioni di i toli, ci aiuta à visually: comu dati à aiutà a risolviri più vede.

Breve i zitelli à leghje i cundizioni di u prublema è creà un cuadru a aiutari compiling l 'equazzioni. Chì hè a sola cundizione: ci sò dui cans, a prima trè volte di più latte di a lu secunnu. S'è u primu prumessu cinque litri à u sicondu, u latti sarà smetti spartutu. Quistioni: quantu lattine di latti in ogni?

À aiutà scioglie bisognu di creà una tavula. Come si deve assumiglianu?

dicisioni

	fù	divinni
1 ponu di l	3	3 - 5
2 lattine	X	X + 5

Cumu faci stu aiutu in lu mpegnu di l 'equazzioni? Sapemu chi comu un risultatu u latti hè uguali, l 'equazzioni sarà dunque sicuenti:

3 - 5 + x = 5;

2 = 10;

x = 5.

Avemu trovu fà u numeru nizziali di pruduci u latti à u sicondu, allura la prima hè: 5 * 3 = 15 litri di latti.

Avà, un pocu spiegazione nantu à u tavulinu di disegnu.

Perchè simu u primu di un pò chjamati 3: in i cundizioni addicchiaratu ca lu latti hè trè volte di menu chè in u sicondu lattine. Allora avemu leghje chì i primi 5 litri di lattine leaked, dunque addivintò 3 - 5, è lu secunnu spartu: x + 5. Perchè ùn ci mette un segnu uguali trà i dui termini? I cundizioni di u prublema cunta ca lu latti hè divintatu squale.

So dunanu la risposta: prima lu pò - 15 litri, è lu secunnu - 5 litri di latti.

Vulintà di u tremenda

Sicondu à u prublemu: a prufundità di u primu è u 3,4 metri più chè u sicondu. U prima è fù cresce da 21,6 metri, è lu secunnu - trè volte, dopu à sti azzione puzzu aviri lu stissu tremenda. Vi tuccherà à u calculate ciò chì u para di ogni beni era d 'urìggini.

I metudi di prublemi risolviri sò numarosi, pò esse fatta da l 'attu ca l' equazioni, o lu so sistema, ma u più còmuda siconda scelta. Andà à un tavulinu decisione sotavim, cum'è in l 'esempiu di nanzu.

dicisioni

	fù	divinni
1 bè	+ 3.4 X	X + 3,4 + 21,6
2 bè	X	3

Avemu viaghjà à a preparazione di l'equazzioni. Dapoi u tremenda ancu divintatu u listessu, ma hà i seguenti forma:

X + 3,4 + 21,6 = 3;

x - 3 = -25;

-2x = -25;

x = -25 / -2;

x = 12,5

Avemu trovu u tremenda uriginale di u sicondu bè, pò avà truvà a prima:

12,5 + 3,4 = 15,9 m.

Dopu à l 'azzioni svorgi sò arregistrata risposta: 15,9 m, 12,5 m.

dui fratelli

Nutate bè chì stu prublema hè differente da tutti i passi prima per via di i cundizioni hè scritta in u listessu numeru di muri. Assecunnu i verbi ausiliari hè fatta à l 'ordine riversu, vale à dì, da a "diventa" un "hè stata".

Cundizione: i dui fratelli detti smetti noci, ma l 'anzianu, detti a so fratuzzu 10, dopu à chì u più hè u noci cinque volte di più. Quanti noci sò avà ogni carusu?

dicisioni

	fù	divinni
maiurone	X + 10	X
ghjovani	5x - 10	5x

Equates a:

x = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

x = 5 - noci hè u so frateddu;

5 * 5 = 25 - u frateddu minori.

Avà vi pò scrive u risposta: 5 nuci; 25 noci.

acquistu

A la scola ci vole à cumprà libri è quaterni, u primu hè seconda più cari à 4,8 rubles. Vi tuccherà à u calculate quantu hè unu libru e unu libru, si l 'acquistu di vinti-cincu libbra, e unu film pagatu u listessu numeru di soldi.

Nanzu proceeding a suluzione, hè necessariu di risponde à i seguenti e dumande:

• Cosa hè in u prublemu?
• Quantu ci vo pagari?
• Cosa à cumprà?
• Cosa valori ponu esse equalized cu iddi?
• Cosa ci vole à sapè?
• Cosa hè u valori fattu per X?

Sè vo avete rispose: tutti l 'dumanni, poi pinsà à una decisione. In issu esempiu, comu lu valuri di x pò esse accettatu cum'è u prezzu di un film, è u costu di libbra. Cunziddirati dui ozzione pussibili:

1. x - valore di un film, puis X + 4,8 - prezzu di u libru. Basatu nant'à stu, avemu venenu equazzioni: 5 = 21x (x + 4,8).
2. x - u costu di u libru, tandu x - sculari prezzu - 4,8. L'equazzioni hà forma: 21 (x - 4,8) = 5x.

Pudete sceglie per elli una di più còmuda funziunalità, allura avemu scioglie i dui iquazziona è parauni a risposte, cum'è un risultatu, si deve esse u listessu.

A prima mètudu

A suluzione di u prima equazzioni:

5 = 21x (x + 4,8);

4,2h = X + 4,8;

4,2h - x = 4,8;

3.2x = 4,8;

x = 1.5 (rubles) - lu valuri di unu film;

4,8 + 1,5 = 6,3 (rubles) - u costu di un sìngulu libru.

Un altru modu à scioglie stu iquazzioni (apertura sicilianu):

5 = 21x (x + 4,8);

21x = 5x + 24;

16X = 24;

x = 1.5 (rubles) - lu valuri di unu film;

1,5 + 4,8 = 6,3 (rubles) - u costu di un sìngulu libru.

A seconda strada

5x 21 = (x - 4,8);

5x = 21x - 100,8;

16X = 100,8;

x = 6,3 (rubles) - prezzu di 1 libru;

6,3 - 4,8 = 1.5 (rubles) - u costu di un film.

Comu pò esse vistu da u esempi, i risposti sò listessi, quessa, u prublemu hè solving currettamente. Watch fora di i dicisioni dritta, in u nostru esempiu ùn hannu la risposta hè negativu.

Ci sò dinù altri prublemi à esse solving cu l 'aiutu di l' equazzioni, com'è u muvimentu. Guardà a più tecnica in i seguenti li siquenti sunnu asempî.

dui Cars

In sta sizzioni: avemu da ritruvà nantu à u situ rimusciu. À esse capaci di scioglie elli, vi tocca à sapè i seguenti regula:

S = V * T,

S - distance, V - vilucitati, T - tempu.

A Canzona di guardà un esempiu.

Dui vittura manca simultaneously da puntu A à puntu B. U primu luntanu tutali di lu viaggiu a lu stissu vitezza, a prima mità di u secondu percorsu travelling à una vitezza di 24 km a sud / h, e lu secunnu - 16 km / h. Hè necessaria a darà la vilucitati di lu primu motorist à puntu B si ghjunse à u listessu tempu.

Cosa avemu bisognu di i tistimunianzi di l'equazzioni: la variàbbili di lu V ₁ (u vitezza di a prima vittura), Op: S - u stradellu T ₁ - a prima volta in u modu vittura. Equazzioni: S = V ₁ * T _1.

In seguita: a prima mità di u secondu percorsu veìculu (S / 2) caccionu à una vitezza V ₂ = 24 km a sud / h. Avemu venenu i sprissioni: S / 24 * 2 = T _2.

A parti dopu di u chjassu si tramutò in una vitezza V ₃ = 16 km / h. Avemu venenu S / 2 = 16 * T _3.

Più si hè vistu da i cundizioni chì u tariffu Flex ghjuntu simultaneously, cusì T ₁ = T ₂ + T _3. Avà avemu à ricaccià la variàbbili T ₁ T _2, T ₃ di i nostri cundizioni di prima. Avemu venenu l 'equazzioni: S / V ₁ = (S / 48) + (S / 32).

S accetta lu 'unità è scioglie i equazzioni:

1 / V ₁ = _1/48 + _1/32;

1 / V _{= 1 (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19,2 km a sud / h.

Quissa hè a risposta. Difficultà à esse solving da l 'equazzioni, cumplessu di primu sguardu. In più di u prublemu, sopra-indettatu pò scuntrà à travaglià, chì hè discutitu in i sizzioni prossimu.

compitu travagghiu

À scioglie stu tipu di travagghiu vi tocca à sapè la fòrmula:

A = VT,

induve A - hè u travagliu, V - impianti.

Per una discrizzione di più dettagliata di u bisognu di dà un esempiu. Subject "Mulateri suluzione equazzioni" (granule 6) ùn pò cuntena tali cruci, postu chì si tratta di liveddu di più difficiule, ma campavanu dà un esempiu di riferenza.

leghje cun primura u termini: Dui travagliadori travaglià inseme, è purtà fora un pianu di dudici jorna. Vi tuccherà à definisce quantu longa si piglia a prima agenza di fà u listessu stissi rèuli. Hè cunnisciutu ch'ellu pena di dui ghjorni, u tempu di travagliu di a seconda persona in trè ghjorni.

P'arrisòrviri prubbrema compiling iquazziona abbisogna cundizioni di lettura, primurosu. A prima cosa avemu amparatu da u prublema chì u travagliu ùn hè definita, allura pigghi un unità, chì hè, A = 1. Se u prublema si rifirisci a un certu numaru di parti, o di litri, u travagliu deve piglià da issu dati.

Avemu parrari lu throughput di lu primu e lu secùnnu iavanu à V ₁ è V _2, rispittivamenti, in stu parcu, forsi dicimi u seguenti equazzioni:

1 = 12 (V ₁ + V _2).

Ce sta 'iquazzioni rici? Chì tuttu u travagliu hè fattu da dui omi in dodici ori.

Allura putemu diri: 2V ₁ = 3V _2. Perchè u primu unu faci comu assai comu lu secunnu di trè in dui ghjorni. Avemu un sistemu di iquazziona:

12 1 = (V1 + V2);

2V = 3V _{1 2.}

Dopu i risultati di risolviri u sistemu, avemu uttinni l 'equazzioni cù una variàbile:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = _1/20 = _0,05.

Quissa hè a prima impianti travagliu. Avà si pò truvà u tempu in cui à risista incù tutti i travagli a prima pirsuna:

A = V ₁ * T _1;

1 = 0.05 * T _1;

T ₁ = 20.

Dapoi par unità tempu fù aduttatu u ghjornu, a risposta hè: 20 jorna.

reformulation di u prublema

Sè vo vulete bè maestrata u sapè fà per scioglie i prublemi in u muvimentu, è incù i scopi di travagghiu voi sò avè qualchì difficultà, hè pussibule à u travagliu fora di arrivare trafficu. Comu? Sè vo piglià l 'ultimu esempiu, u pattu hà da esse a siguenti: Oleg è Dima sò muvimenti versu autra, si accade dopu à 12 ore. Per quantu strata a superari pi certu Oleg, s'è vo sapete chì hè dui uri di passa una distanza manera uguali Dima di trè ore.